Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \ln (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Étape 1.2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Étape 1.4

Multipliez $625$ par $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Étape 1.5

La base logarithmique $5$ de $15625$ est $6$ .

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Étape 1.6

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$6 + 3 \cdot 3$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$6 + 9$

Étape 2

Additionnez $6$ et $9$ .

$15$