Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\sqrt{225}) - \log_{5} (\sqrt{9})$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{9}})$

Étape 2

Associez $\sqrt{225}$ et $\sqrt{9}$ en un radical unique.

$\log_{5} (\sqrt{\frac{225}{9}})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Divisez $225$ par $9$ .

$\log_{5} (\sqrt{25})$

Étape 3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{5^{2}})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\log_{5} (5)$

Étape 5

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$1$