Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\sqrt[3]{8 \cdot 7 \cdot 11})$

Étape 1

Multipliez $8$ par $7$ .

$\log_{5} (\sqrt[3]{56 \cdot 11})$

Étape 2

Multipliez $56$ par $11$ .

$\log_{5} (\sqrt[3]{616})$

Étape 3

Réécrivez $616$ comme $2^{3} \cdot 77$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $616$ .

$\log_{5} (\sqrt[3]{8 (77)})$

Étape 3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\log_{5} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 77})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{5} (2 \sqrt[3]{77})$

Étape 5

Réécrivez $\log_{5} (2 \sqrt[3]{77})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 5.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{77})}{\log (5)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{77})}{\log (5)}$

Forme décimale :

$1.33032924 \dots$