Pré-calcul Exemples

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

Étape 4

La base logarithmique $10$ de $0.25$ est approximativement $- 0.60205999$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

Étape 6

Évaluez la racine.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $1.25992104$ .

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

Étape 8

La base logarithmique $10$ de $2.51984209$ est approximativement $0.40137332$ .

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

Étape 9

Divisez $0.40137332$ par $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.66666666$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $0.66666666$ .

$- 0.66666666$