Pré-calcul Exemples

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

Étape 3

La base logarithmique $10$ de $0.24$ est approximativement $- 0.61978875$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

Étape 5

Divisez $1$ par $3$ .

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

Étape 6

La base logarithmique $10$ de $0.\overline{3}$ est approximativement $- 0.47712125$ .

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

Étape 7

Divisez $- 0.47712125$ par $0.61978875$ .

$- - 0.76981269$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $- 0.76981269$ .

$0.76981269$