Pré-calcul Exemples

$\log_{1.099} (\sqrt{{1.099}^{3}})$

Étape 1

Élevez $1.099$ à la puissance $3$ .

$\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{\log (1.099)}$

Étape 3

La base logarithmique $10$ de $1.099$ est approximativement $0.04099769$ .

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{0.04099769}$

Étape 4

Évaluez la racine.

$\frac{\log (1.15211687)}{0.04099769}$

Étape 5

La base logarithmique $10$ de $1.15211687$ est approximativement $0.06149653$ .

$\frac{0.06149653}{0.04099769}$

Étape 6

Divisez $0.06149653$ par $0.04099769$ .

$1.5$