Pré-calcul Exemples

$\log_{0} (3 \frac{1}{4})$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\log_{0} (3 + \frac{1}{4})$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\log_{0} (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\log_{0} (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\log_{0} (\frac{3 \cdot 4 + 1}{4})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\log_{0} (\frac{12 + 1}{4})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\log_{0} (\frac{13}{4})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{0} (\frac{13}{4})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{13}{4})}{\log (0)}$

Étape 2.3

Le logarithme de zéro est indéfini.

Indéfini

$\frac{\log (\frac{13}{4})}{\log (0)}$

Étape 3

Le logarithme de zéro est indéfini.

Indéfini