Pré-calcul Exemples

$\log_{0.125} (x)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{0.125} (x)$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (0.125)}$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $0.125$ est approximativement $- 0.90308998$ .

$\frac{\log (x)}{- 0.90308998}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\log (x)}{0.90308998}$

Étape 4

Multipliez par $1$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998}$

Étape 5

Factorisez $0.90308998$ à partir de $0.90308998$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998 (1)}$

Étape 6

Séparez les fractions.

$- (\frac{1}{0.90308998} \cdot \frac{\log (x)}{1})$

Étape 7

Divisez $1$ par $0.90308998$ .

$- (1.10730936 \frac{\log (x)}{1})$

Étape 8

Divisez $\log (x)$ par $1$ .

$- (1.10730936 \log (x))$

Étape 9

Simplifiez $1.10730936 \log (x)$ en déplaçant $1.10730936$ dans le logarithme.

$- \log (x^{1.10730936})$