Pré-calcul Exemples

$\log_{0.01} (4)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{0.01} (4)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (0.01)}$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $0.01$ est approximativement $- 2$ .

$\frac{\log (4)}{- 2}$

Étape 3

Réécrivez $\log (4)$ comme $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{- 2}$

Étape 4

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{2 \log (2)}{- 2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (\log (2))}{- 2}$

Étape 5.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log (2)$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \log (2)$ comme $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \log (2)$

Forme décimale :

$- 0.30102999 \dots$