Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (8)}{6 \log (1.07)}$

Étape 1

Réécrivez $\log (8)$ comme $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{6 \log (1.07)}$

Étape 2

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{3 \log (2)}{6 \log (1.07)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \log (2)$ .

$\frac{3 (\log (2))}{6 \log (1.07)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 \log (1.07)$ .

$\frac{3 (\log (2))}{3 (2 \log (1.07))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \log (2)}{3 (2 \log (1.07))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\log (2)}{2 \log (1.07)}$

Étape 4

Simplifiez $2 \log (1.07)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (2)}{\log ({1.07}^{2})}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Élevez $1.07$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (2)}{\log (1.1449)}$

Étape 5.2

La base logarithmique $10$ de $1.1449$ est approximativement $0.05876755$ .

$\frac{\log (2)}{0.05876755}$

Étape 6

La base logarithmique $10$ de $2$ est approximativement $0.30102999$ .

$\frac{0.30102999}{0.05876755}$

Étape 7

Divisez $0.30102999$ par $0.05876755$ .

$5.12238417$