Pré-calcul Exemples

$\log_{11} (10) + \log_{11} (3)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (10 \cdot 3)$

Étape 2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\log_{11} (30)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{11} (30)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (30)}{\log (11)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (30)}{\log (11)}$

Forme décimale :

$1.41840947 \dots$