Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (16) - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La base logarithmique $2$ de $16$ est $4$ .

$4 - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

Étape 1.2

La base logarithmique $9$ de $3$ est $\frac{1}{2}$ .

$4 - \frac{1}{2} + \ln (e^{7})$

Étape 1.3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $7$ de l’exposant.

$4 - \frac{1}{2} + 7 \ln (e)$

Étape 1.4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$4 - \frac{1}{2} + 7 \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $7$ par $1$ .

$4 - \frac{1}{2} + 7$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4}{1} - \frac{1}{2} + 7$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

Étape 2.4

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{8 - 1 + 14}{2}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{7 + 14}{2}$

Étape 5.2

Additionnez $7$ et $14$ .

$\frac{21}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{21}{2}$

Forme décimale :

$10.5$

Forme de nombre mixte :

$10 \frac{1}{2}$