Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (0.04) + 2 \log_{2} (5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $2$ de $0.04$ est approximativement $- 4.64385618$ .

$- 4.64385618 + 2 \log_{2} (5)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log_{2} (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$- 4.64385618 + \log_{2} (5^{2})$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 4.64385618 + \log_{2} (25)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (25)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$- 4.64385618 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$- 4.64385618 + \frac{\log (25)}{\log (2)}$

Étape 3

Additionnez $- 4.64385618$ et $\frac{\log (25)}{\log (2)}$ .

$0$