Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\frac{2}{3}) + \log_{2} (\frac{3}{32})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{32})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (16)})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 16})$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Étape 4

La base logarithmique $2$ de $\frac{1}{16}$ est $- 4$ .

$- 4$