Pré-calcul Exemples

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$