Pré-calcul Exemples

$\log_{16} (\frac{2}{3}) + \log_{16} (96)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot 96)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $96$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 (32)))$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 32))$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{16} (2 \cdot 32)$

Étape 3

Multipliez $2$ par $32$ .

$\log_{16} (64)$

Étape 4

La base logarithmique $16$ de $64$ est $\frac{3}{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$