Pré-calcul Exemples

$10^{\log_{p} (1)} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $p$ de $1$ est $0$ .

$10^{0} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Étape 1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Étape 1.3

Simplifiez $2 \ln (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$1 + e^{\ln (3^{2})} - \log_{9} (27)$

Étape 1.4

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$1 + 3^{2} - \log_{9} (27)$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$1 + 9 - \log_{9} (27)$

Étape 1.6

La base logarithmique $9$ de $27$ est $\frac{3}{2}$ .

$1 + 9 - \frac{3}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + 9 - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

Étape 2.4

Écrivez $9$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} - \frac{3}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 9 \cdot 2 - 3}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{2 + 18 - 3}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $18$ .

$\frac{20 - 3}{2}$

Étape 4.3

Soustrayez $3$ de $20$ .

$\frac{17}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{2}$

Forme décimale :

$8.5$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{1}{2}$