Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 2 \ln (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - \ln (5^{2})}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - \ln (25)}$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (\frac{3}{25})}$

Étape 3

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{25}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{25}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{25}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 25}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $25$ .

$\frac{3}{50}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{50}$

Forme décimale :

$0.06$