Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (s) + \log_{4} (t))$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (s t)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{4} (s t)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{4} ({(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $s t$ .

$\log_{4} (s^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (s^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (s^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}})}{\log (4)}$