Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{0.03} \cdot \ln (\frac{78}{78 - 54})$

Étape 1

Divisez $1$ par $0.03$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{78}{78 - 54})$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $78$ et $78 - 54$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $78$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 (13)}{78 - 54})$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $78$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 13 - 54})$

Étape 2.2.2

Factorisez $6$ à partir de $- 54$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 (13)}{6 \cdot 13 + 6 \cdot - 9})$

Étape 2.2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 \cdot 13 + 6 \cdot - 9$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 (13)}{6 \cdot (13 - 9)})$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{6 \cdot 13}{6 \cdot (13 - 9)})$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{13}{13 - 9})$

Étape 3

Soustrayez $9$ de $13$ .

$33.\overline{3} \cdot \ln (\frac{13}{4})$

Étape 4

Simplifiez $33.\overline{3} \ln (\frac{13}{4})$ en déplaçant $33.\overline{3}$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{13}{4})}^{33.\overline{3}})$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{13}{4}$ .

$\ln (\frac{13^{33.\overline{3}}}{4^{33.\overline{3}}})$

Étape 6

Élevez $4$ à la puissance $33.\overline{3}$ .

$\ln (\frac{13^{33.\overline{3}}}{117129523791979000000})$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (\frac{13^{33.\overline{3}}}{117129523791979000000})$

Forme décimale :

$39.28849987 \dots$