Pré-calcul Exemples

$\log_{6} ({(u^{4} \cdot v)}^{5})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $u^{4} v$ .

$\log_{6} ({(u^{4})}^{5} v^{5})$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(u^{4})}^{5}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (u^{4 \cdot 5} v^{5})$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\log_{6} (u^{20} v^{5})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{6} (u^{20} v^{5})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{20} v^{5})}{\log (6)}$