Pré-calcul Exemples

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 1

Simplifiez $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ en déplaçant $0.6$ dans le logarithme.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 3

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 7

Multipliez $1.51571656$ par ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

Étape 8

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $\ln (6)$ de l’exposant.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

Étape 9

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

Étape 10

Multipliez $\ln (6)$ par $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$1.86606598 - \ln (6)$

Forme décimale :

$0.07430651 \dots$