Pré-calcul Exemples

$\frac{3 \ln (5)}{7 \ln (6) - 2 \ln (7)}$

Étape 1

Simplifiez $3 \ln (5)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (5^{3})}{7 \ln (6) - 2 \ln (7)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Simplifiez $7 \ln (6)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (6^{7}) - 2 \ln (7)}$

Étape 2.2

Élevez $6$ à la puissance $7$ .

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (279936) - 2 \ln (7)}$

Étape 2.3

Simplifiez $- 2 \ln (7)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (279936) - \ln (7^{2})}$

Étape 2.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (279936) - \ln (49)}$

Étape 2.5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (\frac{279936}{49})}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{\ln (125)}{\ln (\frac{279936}{49})}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (125)}{\ln (\frac{279936}{49})}$

Forme décimale :

$0.55815455 \dots$