Pré-calcul Exemples

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{13 \cdot 2}{60})$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $60$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $13 \cdot 2$ .

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{2 \cdot 13}{60})$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 30})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 30})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{13}{30})$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (\frac{30}{30} - \frac{13}{30})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (\frac{30 - 13}{30})$

Étape 2.3

Soustrayez $13$ de $30$ .

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (\frac{17}{30})$

Étape 3

Multipliez $- \frac{5}{13} \ln (\frac{17}{30})$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\ln (\frac{17}{30})$ et $\frac{5}{13}$ .

$- (\frac{5}{13} \ln (\frac{17}{30}))$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{5}{13} \ln (\frac{17}{30})$ en déplaçant $\frac{5}{13}$ dans le logarithme.

$- \ln ({(\frac{17}{30})}^{\frac{5}{13}})$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{17}{30}$ .

$- \ln (\frac{17^{\frac{5}{13}}}{30^{\frac{5}{13}}})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \ln (\frac{17^{\frac{5}{13}}}{30^{\frac{5}{13}}})$

Forme décimale :

$0.21845539 \dots$