Pré-calcul Exemples

$\frac{42}{2 \log_{2} (3)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $42$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \log_{2} (3)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (\log_{2} (3))}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{21}{\log_{2} (3)}$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (3)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{21}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{21}{\frac{\log (3)}{\log (2)}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$

Étape 4

Multipliez $21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

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Étape 4.1

Associez $21$ et $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{21 \log (2)}{\log (3)}$

Étape 4.2

Simplifiez $21 \log (2)$ en déplaçant $21$ dans le logarithme.

$\frac{\log (2^{21})}{\log (3)}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $21$ .

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Forme décimale :

$13.24952482 \dots$