Pré-calcul Exemples

$\frac{6}{\frac{\log (15)}{\log (5)}} + 1$

Étape 1

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$6 \frac{\log (5)}{\log (15)} + 1$

Étape 1.1.2

Multipliez $6 \frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Associez $6$ et $\frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

$\frac{6 \log (5)}{\log (15)} + 1$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez $6 \log (5)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\frac{\log (5^{6})}{\log (15)} + 1$

Étape 1.1.3

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + 1$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + \frac{\log (15)}{\log (15)}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (15625) + \log (15)}{\log (15)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (15625 \cdot 15)}{\log (15)}$

Étape 2.2

Multipliez $15625$ par $15$ .

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Forme décimale :

$4.56589677 \dots$