Pré-calcul Exemples

$4^{\log_{49} (100)}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{49} (100)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$4^{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$4^{\frac{\log (100)}{\log (49)}}$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $100$ est $2$ .

$4^{\frac{2}{\log (49)}}$

Étape 3

Réécrivez $\log (49)$ comme $\log (7^{2})$ .

$4^{\frac{2}{\log (7^{2})}}$

Étape 4

Développez $\log (7^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$4^{\frac{2}{2 \log (7)}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$4^{\frac{2}{2 \log (7)}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$4^{\frac{1}{\log (7)}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4^{\frac{1}{\log (7)}}$

Forme décimale :

$5.15720475 \dots$