Pré-calcul Exemples

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

Étape 1

Simplifiez $2 \ln (10)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

Étape 2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

Étape 3

Utilisez la règle du changement de base $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{- \log_{3} (100)}$

Étape 4

Simplifiez $- \log_{3} (100)$ en déplaçant $- 1$ dans le logarithme.

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

Étape 5

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$100^{- 1}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{100}$

Forme décimale :

$0.01$