Pré-calcul Exemples

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (12)})}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (12)$ comme $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2} \cdot 3)})}$

Étape 1.2

Réécrivez $\ln (2^{2} \cdot 3)$ comme $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2}) + \ln (3)})}$

Étape 1.3

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})}$

Étape 2

Multipliez $2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$12^{- 2 \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Étape 2.2

Associez $- 2$ et $\frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$12^{\frac{- 2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Forme décimale :

$0.00826446 \dots$