Pré-calcul Exemples

$2^{\frac{2}{\log_{5} (x)}}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (x)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$2^{\frac{2}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$2^{\frac{2}{\frac{\log (x)}{\log (5)}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2^{2 \frac{\log (5)}{\log (x)}}$

Étape 3

Multipliez $2 \frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

$2^{\frac{2 \log (5)}{\log (x)}}$

Étape 3.2

Simplifiez $2 \log (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$2^{\frac{\log (5^{2})}{\log (x)}}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2^{\frac{\log (25)}{\log (x)}}$