Pré-calcul Exemples

$\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ par $- 1$ .

$\frac{\sin (135)}{- 1} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Étape 1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sin (135)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sin (135)$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 \cdot \sin (135)$ comme $- \sin (135)$ .

$- \sin (135)$

Étape 1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$- \sin (45)$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.6

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(2)$ du côté gauche $(- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})$ égale à l’exposant $(\frac{1}{2})$ .

$\log_{2} (- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2}$