Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{298} + \frac{1}{4038} \cdot \ln (\frac{2.2}{5 - 2.2}))}^{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez $2.2$ de $5$ .

${(\frac{1}{298} + \frac{1}{4038} \cdot \ln (\frac{2.2}{2.8}))}^{- 1}$

Étape 1.2

Divisez $2.2$ par $2.8$ .

${(\frac{1}{298} + \frac{1}{4038} \cdot \ln (0.7\overline{857142}))}^{- 1}$

Étape 1.3

Simplifiez $\frac{1}{4038} \ln (0.7\overline{857142})$ en déplaçant $\frac{1}{4038}$ dans le logarithme.

${(\frac{1}{298} + \ln ({0.7\overline{857142}}^{\frac{1}{4038}}))}^{- 1}$

Étape 1.4

Élevez $0.7\overline{857142}$ à la puissance $\frac{1}{4038}$ .

${(\frac{1}{298} + \ln (0.99994027))}^{- 1}$

Étape 2

Pour écrire $\ln (0.99994027)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{298}{298}$ .

${(\frac{1}{298} + \ln (0.99994027) \cdot \frac{298}{298})}^{- 1}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\ln (0.99994027)$ et $\frac{298}{298}$ .

${(\frac{1}{298} + \frac{\ln (0.99994027) \cdot 298}{298})}^{- 1}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{1 + \ln (0.99994027) \cdot 298}{298})}^{- 1}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\ln (0.99994027) \cdot 298$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $\ln (0.99994027)$ et $298$ .

${(\frac{1 + 298 \cdot \ln (0.99994027)}{298})}^{- 1}$

Étape 4.1.2

Simplifiez $298 \cdot \ln (0.99994027)$ en déplaçant $298$ dans le logarithme.

${(\frac{1 + \ln ({0.99994027}^{298})}{298})}^{- 1}$

Étape 4.2

Élevez $0.99994027$ à la puissance $298$ .

${(\frac{1 + \ln (0.98235994)}{298})}^{- 1}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{298}{1 + \ln (0.98235994)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{298}{1 + \ln (0.98235994)}$

Forme décimale :

$303.39975625 \dots$