Pré-calcul Exemples

$(\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}) \cdot 1000$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}$ comme $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2}) \cdot 1000$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ en déplaçant $\frac{1}{1599}$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1599}}) \cdot 1000$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1599}}}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Étape 5

Multipliez $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ et $1000$ .

$1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$

Étape 5.2

Simplifiez $1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ en déplaçant $1000$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})}^{1000})$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}$ .

$\ln (\frac{1^{1000}}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599} \cdot 1000}})$

Étape 8.2

Associez $\frac{1}{1599}$ et $1000$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Forme décimale :

$- 0.43348791 \dots$