Pré-calcul Exemples

$0.5 (\log_{7} (\frac{x - 8}{x}))$

Étape 1

Simplifiez $0.5 (\log_{7} (\frac{x - 8}{x}))$ en déplaçant $0.5$ dans le logarithme.

$\log_{7} ({(\frac{x - 8}{x})}^{0.5})$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{x - 8}{x}$ .

$\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{0.5}}{x^{0.5}})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{0.5}}{x^{0.5}})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(x - 8)}^{0.5}}{x^{0.5}})}{\log (7)}$