Pré-calcul Exemples

$0.5 (\log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r))$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$

Étape 2

Simplifiez $0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$ en déplaçant $0.5$ dans le logarithme.

$\log_{4} ({(\frac{r - 7}{r})}^{0.5})$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{r - 7}{r}$ .

$\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})}{\log (4)}$