Pré-calcul Exemples

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{2} \cdot 0.1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $0.1$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{2} \cdot 0.1)$

Étape 1.1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $2$ .

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 (20)} \cdot 0.1)$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 \cdot 20} \cdot 0.1)$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{20})$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{20})$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- 0.25 \ln (\frac{20}{20} - \frac{1}{20})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 0.25 \ln (\frac{20 - 1}{20})$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $20$ .

$- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$

Étape 3

Simplifiez $- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$ en déplaçant $0.25$ dans le logarithme.

$- \ln ({(\frac{19}{20})}^{0.25})$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{19}{20}$ .

$- \ln (\frac{19^{0.25}}{20^{0.25}})$

Étape 5

Élevez $19$ à la puissance $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{20^{0.25}})$

Étape 6

Élevez $20$ à la puissance $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{2.11474252})$

Étape 7

Divisez $2.08779762$ par $2.11474252$ .

$- \ln (0.98725854)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \ln (0.98725854)$

Forme décimale :

$0.01282332 \dots$