Pré-calcul Exemples

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

Étape 4

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

Étape 5

Associez $\log (\frac{1}{2})$ et $\frac{1}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{1}{2}$ comme $2^{- 1}$ .

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

Étape 7

Développez $\log (2^{- 1})$ en déplaçant $- 1$ hors du logarithme.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $\log (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Étape 8.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$