Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (\frac{0.1}{0.3})}{\frac{\ln (\frac{0.27}{0.3})}{30}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\ln (\frac{0.1}{0.3}) \frac{30}{\ln (\frac{0.27}{0.3})}$

Étape 2

Divisez $0.1$ par $0.3$ .

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (\frac{0.27}{0.3})}$

Étape 3

Divisez $0.27$ par $0.3$ .

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (0.9)}$

Étape 4

Multipliez $\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (0.9)}$ .

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Étape 4.1

Associez $\ln (0.\overline{3})$ et $\frac{30}{\ln (0.9)}$ .

$\frac{\ln (0.\overline{3}) \cdot 30}{\ln (0.9)}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $\ln (0.\overline{3})$ et $30$ .

$\frac{30 \cdot \ln (0.\overline{3})}{\ln (0.9)}$

Étape 4.3

Simplifiez $30 \cdot \ln (0.\overline{3})$ en déplaçant $30$ dans le logarithme.

$\frac{\ln ({0.\overline{3}}^{30})}{\ln (0.9)}$

Étape 5

Élevez $0.\overline{3}$ à la puissance $30$ .

$\frac{\ln (0)}{\ln (0.9)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (0)}{\ln (0.9)}$

Forme décimale :

$312.81517990 \dots$