Pré-calcul Exemples

$(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (550)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ en déplaçant $\frac{1}{1690}$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 550$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Étape 4

Multipliez $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ et $550$ .

$550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$

Étape 4.2

Simplifiez $550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ en déplaçant $550$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{550})$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$\ln (\frac{1^{550}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 550}})$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 7.2.1

Factorisez $10$ à partir de $1690$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 550}})$

Étape 7.2.2

Factorisez $10$ à partir de $550$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 55}})$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{169}$ et $55$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Forme décimale :

$- 0.22558044 \dots$