Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{\log (\frac{12}{10})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $12$ et $10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{2 (6)}{10})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\log (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{\log (1.01)} - 1}{2}$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $1.01$ est approximativement $0.00432137$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{0.00432137} - 1}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{0.00432137}{0.00432137}$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{0.00432137} - 1 \cdot \frac{0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.2

Associez $- 1$ et $\frac{0.00432137}{0.00432137}$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5})}{0.00432137} + \frac{- 1 \cdot 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5}) - 1 \cdot 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $0.00432137$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{6}{5}) - 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.5

Divisez $6$ par $5$ .

$\frac{\frac{\log (1.2) - 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.6

La base logarithmique $10$ de $1.2$ est approximativement $0.07918124$ .

$\frac{\frac{0.07918124 - 0.00432137}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.7

Soustrayez $0.00432137$ de $0.07918124$ .

$\frac{\frac{0.07485987}{0.00432137}}{2}$

Étape 3.8

Divisez $0.07485987$ par $0.00432137$ .

$\frac{17.32316527}{2}$

Étape 4

Divisez $17.32316527$ par $2$ .

$8.66158263$