Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{\ln (\frac{1}{2})}{22}}{88}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\ln (\frac{1}{2})}{22} \cdot \frac{1}{88}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{22}$ comme $\frac{1}{22} \ln (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1}{22} \ln (\frac{1}{2}) \frac{1}{88}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{22} \ln (\frac{1}{2})$ en déplaçant $\frac{1}{22}$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{22}}) \frac{1}{88}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{22}}}{2^{\frac{1}{22}}}) \frac{1}{88}$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}}) \frac{1}{88}$

Étape 6

Multipliez $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}}) \frac{1}{88}$ .

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Étape 6.1

Remettez dans l’ordre $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})$ et $\frac{1}{88}$ .

$\frac{1}{88} \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})$

Étape 6.2

Simplifiez $\frac{1}{88} \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})$ en déplaçant $\frac{1}{88}$ dans le logarithme.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})}^{\frac{1}{88}})$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{88}}}{{(2^{\frac{1}{22}})}^{\frac{1}{88}}})$

Étape 8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{22}})}^{\frac{1}{88}}})$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{1}{22}})}^{\frac{1}{88}}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22} \cdot \frac{1}{88}}})$

Étape 9.2

Multipliez $\frac{1}{22} \cdot \frac{1}{88}$ .

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Étape 9.2.1

Multipliez $\frac{1}{22}$ par $\frac{1}{88}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22 \cdot 88}}})$

Étape 9.2.2

Multipliez $22$ par $88$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1936}}})$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1936}}})$

Forme décimale :

$- 0.00035803 \dots$