Pré-calcul Exemples

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{3}{2} \ln (4)$ en déplaçant $\frac{3}{2}$ dans le logarithme.

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

Étape 1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$e^{\ln (2^{3})}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$e^{\ln (8)}$

Étape 2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$8$