Pré-calcul Exemples

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Étape 1

Simplifiez $7 \log (3)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \log (9)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Étape 2.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Étape 2.3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Étape 2.4

Multipliez $81$ par $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Étape 3

Développez $\log (3^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Étape 4

Réécrivez $\log (243)$ comme $\log (3^{5})$ .

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Étape 5

Développez $\log (3^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\log (3)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{5}$

Forme décimale :

$1.4$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{5}$