Pré-calcul Exemples

$\log_{13} ({(\frac{1}{3})}^{4})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\log_{13} (\frac{1^{4}}{3^{4}})$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\log_{13} (\frac{1}{3^{4}})$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\log_{13} (\frac{1}{81})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{13} (\frac{1}{81})$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Forme décimale :

$- 1.71326936 \dots$