Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + 1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + \frac{\ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{\ln (87) + \ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Étape 1.3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\frac{\ln (87 \cdot 9)}{\ln (9)}}{2}$

Étape 1.4

Multipliez $87$ par $9$ .

$\frac{\frac{\ln (783)}{\ln (9)}}{2}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\ln (783)}{\ln (9)}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (9) \cdot 2}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $\ln (9)$ et $2$ .

$\frac{\ln (783)}{2 \cdot \ln (9)}$

Étape 3.3

Simplifiez $2 \cdot \ln (9)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9^{2})}$

Étape 4

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Forme décimale :

$1.51626118 \dots$