Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{3} (e^{- 2})}{\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})}$

Étape 1

Développez $\log_{3} (e^{- 2})$ en déplaçant $- 2$ hors du logarithme.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})}$

Étape 2

Développez $\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})$ en déplaçant $- \frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{- \frac{1}{3} \log_{3} (e)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\log_{3} (e)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{- \frac{1}{3} \log_{3} (e)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2}{- \frac{1}{3}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- 2 (- 1 \cdot 3)$

Étape 5

Multipliez $- 2 (- 1 \cdot 3)$ .

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 2 \cdot - 3$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$6$