Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{2} (27 + 1)}{3}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\log_{2} (27 + 1)}{3}$ comme $\frac{1}{3} \log_{2} (27 + 1)$ .

$\frac{1}{3} \log_{2} (27 + 1)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{2} (27 + 1)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{2} ({(27 + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 3

Additionnez $27$ et $1$ .

$\log_{2} (28^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{2} (28^{\frac{1}{3}})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (28^{\frac{1}{3}})}{\log (2)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (28^{\frac{1}{3}})}{\log (2)}$

Forme décimale :

$1.60245164 \dots$