Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (27)$ comme $\log_{2} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

Étape 2

Développez $\log_{2} (3^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \log_{2} (3)$ .

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \log_{2} (3)$ comme $- \log_{2} (3)$ .

$- \log_{2} (3)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{2} (3)$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Forme décimale :

$- 1.58496250 \dots$