Pré-calcul Exemples

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $u \sqrt{t}$ .

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{t}}^{3}$ comme $\sqrt{t^{3}}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

Étape 3

Factorisez $t^{2}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

Étape 5

Réécrivez $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 5.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$