Pré-calcul Exemples

$\log_{3} ({(7 x y)}^{3})$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $7 x y$ .

$\log_{3} ({(7 x)}^{3} y^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $7 x$ .

$\log_{3} (7^{3} x^{3} y^{3})$

Étape 2

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (343 x^{3} y^{3})}{\log (3)}$